《离散数学X》在线平时作业1-00001
试卷总分:100  得分:96
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.设命题P、Q、R所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去上街。
    命题“如果天气好，则我上街；否则我就不上街。”的符号表达式为（    ）。
A.Ø (P?Q) ?ØQ，
B.(P?Q) Ú (ØP ?ØQ)，
C.(P?Q) Ù(ØP ?ØQ)
D.(P ?Q) ?(ØP ? ØQ)
答案:C

2.单选题。  无向图是连通的，当且仅当（         ）。
A.任何两个结点之间都有通路；
B.任何两个结点之间都有唯一路；
C.任何两个结点之间都有路；
D.任何两个结点之间都有迹。
答案:C

3.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。
A.P∨ØQ；
B.P∨Q；
C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；
D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
答案:B

4.7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。
A.奇数
B.不能确定
C.偶数
D.不知道
答案:C

5.{图}
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道
答案:A

6.单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（       ）个？
A.奇数；
B.非负整数
C.偶数。
答案:C

7.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（          ）。
A.度数是大于2；
B.度数大于1；
C.度数不为0。
答案:B

8.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是（         ）。
A.Φ；
B.{a} ；
C.{b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
答案:D

9.单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（     ）个结点？
A.12；
B.13；
C.16；
D.18。
答案:B

10.单选题。结点是树的叶结点，当且仅当 该结点（          ）。
A.度数不为0；
B.度数大于1；
C.度是等于1。
答案:C

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.试题见图片

a

b

d

f

g

h

i

c

e

j

{图}
A.a 图
B.b图
C.c图
D.d图
E.e图
F.f图
G.g图
H.h图
I.i图
J.j图
答案:AHI

12.多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
A.<P(E),&Ccedil; >,
B.< P(E), &Egrave;>,
C.<P(E), &Aring;>。
答案:ABC

13.试题见图片{图}
A.Y图
B.X图
C.W图
D.V图
E.T图
F.S图
G.R图
H.N图
I.M图
J.K图
K.H图
L.F图
M.E图
N.D图
O.C图
P.B图
Q.A图
答案:

14.多选题。写出独异点定义中满足下面哪些性质。
A.封闭性；
B.可结合性；
C.可交换性；
D.有么元；
E.有零元。
F.每个元素有逆元；
G.幂等性。
答案:ABD

15.多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。
A.封闭性；
B.可结合性；
C.可交换性；
D.有么元；
E.有零元。
F.每个元素有逆元；
答案:ABDF

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}
答案:错误

17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
答案:错误

18.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}
答案:错误

19.判断下面命题的真值。{图}
答案:错误

20.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
答案:正确

21.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
答案:正确

22.判断下面命题的真值{图}
答案:正确

23.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
答案:正确

24.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}
答案:正确

25.判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”
答案:正确

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