福师《复变函数》在线作业二-0005

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)

1.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

2.

A.A

B.B

C.C

D.D

3.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

4.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

5.

A.A

B.B

C.C

D.D

6.

A.A

B.B

C.C

D.D

7.

A.A

B.B

C.C

D.D

8.下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则（）

A.f(z)在任意一点的模小于z的模

B.导数在原点取值的模不超过1

C.导数在原点也取值为0

D.导数在单位圆内也解析

9.

A.A

B.B

C.C

D.D

10.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）

A.f(z)的零点是1/f(z)的极点

B.f(z)的极点是1/f(z)的零点

C.f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0

D.f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点

11.

A.A

B.B

C.C

D.D

12.

A.A

B.B

C.C

D.D

13.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

14.

A.A

B.B

C.C

D.D

15.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

16.

A.A

B.B

C.C

D.D

17.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）

A.Ref(z)沿C积分为0

B.Imf(z)沿C积分为0

C.|f(z)|沿C积分为0

D.以上都不一定

18.洛朗级数在收敛圆环内（）

A.处处解析

B.可以逐项求导数

C.可以逐项求积分

D.以上都对

19.关于复球面，下列说法正确的是（）

A.复球面与复平面一一对应

B.复球面与扩充复平面一一对应

C.无穷远点是存在的

D.无穷远点就是在无穷远处的一个点

20.下列说法错误的是：关于整函数有（）

A.整函数的零点必定是孤立点

B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0

C.在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值

D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值

21.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）

A.可去奇点

B.m-1级零点

C.m-1级极点

D.本性奇点

22.

A.A

B.B

C.C

D.D

23.关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）

A.两个复级数都收敛则和级数收敛

B.一个复级数收敛一个发散，则和函数发散

C.两个复级数都发散则和函数发散

D.两个复级数都无法判定则和函数也无法判定

24.复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

25.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

26.f(x,y)=e^x在复平面上（）

A.处处连续

B.处处解析

C.在原点解析

D.在x轴上解析

27.

A.A

B.B

C.C

D.D

28.

A.A

B.B

C.C

D.D

29.下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）

A.处处解析

B.除掉极点外处处解析

C.奇点都是极点

D.只有有限个奇点

30.

A.A

B.B

C.C

D.D

二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)

31.{图}

32.

33.

34.

35.

36.{图}

37.{图}

38.题面见图片 {图}

39.{图}

40.{图}

41.{图}

42.题面见图片 {图}

43.{图}

44.题面见图片 {图}

45.

46.题面见图片{图}

47.

48.

49.

50.题面见图片 {图}

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