福师《复变函数》在线作业二-0007

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )

A.正面出现的次数为591次

B.正面出现的频率为0.5

C.正面出现的频数为0.5

D.正面出现的次数为700次

2.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

3.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。

A.至少12条

B.至少13条

C.至少14条

D.至少15条

4.设A,B为两事件，且P(AB)=0，则

A.与B互斥

B.AB是不可能事件

C.AB未必是不可能事件

D.P(A)=0或P(B)=0

5.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587

6.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为

A.{a}

B.{b}

C.{a,b,c}

D.{a,b}

7.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．

A.1/3,1/3,1/6,1/6

B.1/10,2/10,3/10,4/10

C.1/2,1/4,1/8,1/8

D.1/3,1/6,1/9,1/12

8.下列哪个符号是表示必然事件（全集）的

A.θ

B.δ

C.Ф

D.Ω

9.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为

A.1/5

B.1/4

C.1/3

D.1/2

10.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A.2/5

B.3/4

C.1/5

D.3/5

11.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是

A.0.325

B.0.369

C.0.496

D.0.314

12.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）

A.4，0.6

B.6，0.4

C.8，0.3

D.24，0.1

13.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）

A.0.24

B.0.64

C.0.895

D.0.985

14.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）

A.1/9

B.1/8

C.8/9

D.7/8

15.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。

A.n=5,p=0.3

B.n=10,p=0.05

C.n=1,p=0.5

D.n=5,p=0.1

16.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A.0.6

B.5/11

C.0.75

D.6/11

17.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）

A.0.0008

B.0.001

C.0.14

D.0.541

18.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。

A.1/2

B.1

C.1/3

D.1/4

19.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。

A.D(XY)=DX*DY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.X和Y相互独立

D.X和Y互不相容

20.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

21.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是

A.0.569

B.0.856

C.0.436

D.0.683

22.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%

23.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为

A.0.89

B.0.98

C.0.86

D.0.68

24.不可能事件的概率应该是

A.1

B.0.5

C.2

D.0

25.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（ ）

A.51

B.21

C.-3

D.36

26.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

27.两个互不相容事件A与B之和的概率为

A.P(A)+P(B)

B.P(A)+P(B)-P(AB)

C.P(A)-P(B)

D.P(A)+P(B)+P(AB)

28.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

29.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是

A.a-b

B.c-b

C.a(1-b)

D.a(1-c)

30.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）

A.X=Y

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=5/9

D.P{X=Y}=0

31.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为

A.3/20

B.5/20

C.6/20

D.9/20

32.事件A与B相互独立的充要条件为

A.A+B=Ω

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.AB=Ф

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

33.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）

A.1/15

B.1/10

C.2/9

D.1/20

34.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）

A.0.7

B.0.2

C.0.5

D.0.6

35.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率

A.15/28

B.3/28

C.5/28

D.8/28

36.如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立

A.g(X)与h(Y)

B.X与X＋1

C.X与X＋Y

D.Y与Y＋1

37.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )

A.2

B.21

C.25

D.46

38.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

39.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）

A.一阶矩

B.二阶矩

C.一阶矩或二阶矩

D.一阶矩和二阶矩

40.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.

A.1/3

B.2/3

C.1/2

D.3/8

41.全国国营工业企业构成一个（　）总体

A.有限

B.无限

C.一般

D.一致

42.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通

A.59

B.52

C.68

D.72

43.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）

A.6

B.8

C.16

D.24

44.在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法

A.点估计

B.非参数性

C.B极大似然估计

D.以上都不对

45.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）

A.0.48

B.0.62

C.0.84

D.0.96

46.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）

A.2

B.1

C.1.5

D.4

47.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则

A.B为对立事件

B.B为互不相容事件

C.A是B的子集

D.P(AB)=P(B)

48.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971

49.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）

A.X=Y

B.P{X=Y}=0.52

C.P{X=Y}=1

D.P{X#Y}=0

50.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

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