福师《复变函数》在线作业一-0008

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.设A,B为两事件，且P(AB)=0，则

A.与B互斥

B.AB是不可能事件

C.AB未必是不可能事件

D.P(A)=0或P(B)=0

2.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）

A.61

B.43

C.33

D.51

3.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）

A.0.997

B.0.003

C.0.338

D.0.662

4.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为

A.3/20

B.5/20

C.6/20

D.9/20

5.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）

A.0.24

B.0.64

C.0.895

D.0.985

6.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为

A.{a}

B.{b}

C.{a,b,c}

D.{a,b}

7.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是

A.0.569

B.0.856

C.0.436

D.0.683

8.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。

A.1/2

B.1

C.1/3

D.1/4

9.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集

A.{1,3}

B.{1,3,8}

C.{1,8}

D.{12}

10.参数估计分为(　　　）和区间估计

A.矩法估计

B.似然估计

C.点估计

D.总体估计

11.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则

A.B为对立事件

B.B为互不相容事件

C.A是B的子集

D.P(AB)=P(B)

12.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

A.12

B.8

C.6

D.18

13.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )

A.正面出现的次数为591次

B.正面出现的频率为0.5

C.正面出现的频数为0.5

D.正面出现的次数为700次

14.点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

15.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少？

A.1/5

B.1/6

C.2/5

D.1/8

16.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）

A.2

B.1

C.1.5

D.4

17.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A.0.6

B.5/11

C.0.75

D.6/11

18.下列哪个符号是表示不可能事件的

A.θ

B.δ

C.Ф

D.Ω

19.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是

A.0.2

B.0.5

C.0.6

D.0.3

20.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）

A.0

B.1

C.2

D.3

21.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%

22.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为

A.1/5

B.1/4

C.1/3

D.1/2

23.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）

A.0.1359

B.0.2147

C.0.3481

D.0.2647

24.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）

A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5

25.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。

A.X与Y相互独立

B.D(XY)=DX*DY

C.E(XY)=EX*EY

D.以上都不对

26.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )

A.4/10

B.3/10

C.3/11

D.4/11

27.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587

28.已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为

A.{1,3}

B.{1,3,5}

C.{5,7}

D.{7}

29.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）

A.1/15

B.1/10

C.2/9

D.1/20

30.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）

A.不相关的充分条件，但不是必要条件

B.独立的充分条件，但不是必要条件

C.不相关的充分必要条件

D.独立的充要条件

31.不可能事件的概率应该是

A.1

B.0.5

C.2

D.0

32.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）

A.0.761

B.0.647

C.0.845

D.0.464

33.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）

A.6

B.8

C.10

D.20

34.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。

A.n=5,p=0.3

B.n=10,p=0.05

C.n=1,p=0.5

D.n=5,p=0.1

35.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝

A.0

B.2

C.0.5

D.1

36.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）

A.EX

B.EX＋C

C.EX－C

D.以上都不对

37.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）

A.0.0008

B.0.001

C.0.14

D.0.541

38.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）

A.1/8

B.3/8

C.3/9

D.4/9

39.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )

A.2

B.21

C.25

D.46

40.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？

A.0.8

B.0.9

C.0.75

D.0.95

41.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）

A.X与Y相互独立

B.X与Y不相关

C.DY=0

D.DX*DY=0

42.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通

A.59

B.52

C.68

D.72

43.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2

44.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

45.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.2/3

46.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

47.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（ ）

A.51

B.21

C.-3

D.36

48.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）

A.4，0.6

B.6，0.4

C.8，0.3

D.24，0.1

49.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。

A.P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=1/4

D.P{XY=1}=1/4

50.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）

A.X=Y

B.P{X=Y}=0.52

C.P{X=Y}=1

D.P{X#Y}=0

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