国开24秋《高等数学基础》形考任务四【参考答案】形考任务四（占形考总分的20%）

试卷总分:100  得分:100

（一）计算题（每小题5分，共40分）

1.计算极限{图}.

2.计算极限{图} .

3.设y＝2x－sinx2，求y’．

4.设y＝sin3x＋ln2x，求y’．

5.计算不定积分{图} .

6.计算不定积分{图}

7.计算定积分{图} .

8.计算定积分{图}.

（二）应用题（每小题20分，共60分）

9.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底面半径与高各为多少时用料最省？

10.用钢板焊接一个容积为62.5cm3的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？

11.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？